Евдоким Васильевич Давыдов 3-й (потом 6-й), 1786-1843, младший брат партизана-поэта, был вторым сыном в семье.
Поступив в 1801 году в Кавалергардский полк эстандарт-юнкером, он в следующем году был произведён подпоручиком в Лейб-гвардии Егерский баталион. Переведённый снова в Кавалергардский полк корнетом 26 марта 1803 года и произведённый в 1804 году в поручики, Давыдов принял участие в кампании 1805 года.

При Аустерлице, получив пять ран саблею, одну штыком и одну пулею, Давыдов был оставлен замертво на поле сражения. Пролежав до ночи, он пришёл в себя и кое-как добрёл до ближайшей деревни, занятой нашими ранеными. Спустя трое суток, двое раненых кавалергардов уговорили Давыдова пойти вслед за отступавшей русской армией; на пути они были настигнуты эскадроном французских конно-гренадер, отряженных для собирания раненых, и попали в плен. К счастью для Давыдова, эскадронный командир отдал его в распоряжение одного из своих офицеров, поручика Серюга, племянника Маре (герцога Бассано). Серюг принял в изнемогшем от ран и голода пленнике живейшее участие. Посадив его на лошадь, Сегюр доставил Давыдова до ближайшей деревни и оттуда отправил в Брюн, где находилась главная квартира Наполеона. В лазарете Наполеон, обходя больных, спросил Давыдова: — «Combien de blessures, monsieur?» — «Sept, Sire», ответил Давыдов. — «Autant de marques d’honneur».
По возвращении из плена, Давыдов был награждён золотой шпагой «За храбрость» и 1 ноября 1806 года произведён в штабс-ротмистры. Едва оправившись от ран, он снова принял участие в борьбе с Наполеоном, участвуя с полком в кампании 1807 года. По возвращении в Россию, Давыдов 11 февраля 1808 года был назначен адьютантом к генерал-лейтенанту князю Горчакову и во время Финляндской кампании состоял при главной квартире графа Буксгевдена. В списке чинов, отличившихся при осаде Свеаборга, молодой штабс-ротмистр аттестован Буксгевденом, как офицер, который «исправлял возложенныя на него поручения с расторопностью и оказывал неустрашимость». Посланный затем в корпус Раевского, действовавший на севере Финляндии, Давыдов и здесь «отличною храбростию и примерным исполнением своих обязанностей обратил на себя непосредственное внимание начальства». Находясь всегда в авангарде, он принимал участие в делах при Кушлейно, при Наухамисбо, при Куортане, и получил орден Св. Владимира 4-й степени с бантом при занятии города Аленберга, «оказывая всюду примерную храбрость и примером своим воодушевляя стрелков».
В 1809 году Давыдов был произведён в ротмистры и, взяв отпуск, занялся приведением в порядок своих денежных дел. На родовом имении, которым он владел сообща с братом своим Денисом, лежал долг, сделанный их отцом и простиравшийся до 100 тысяч рублей. Как раз в это время выступили со своими требованиями кредиторы; один из них, надворный советник Фёдор Беклешов, особенно настойчиво требовал немедленной уплаты 3300 рублей по векселю, выданному отцом Давыдовых. Братья ссылались на то, что имение их заложено в Государственном банке; тогда проситель указал, как на источник для удовлетворения его притензий, на принадлежавшия Давыдовым села Андрейково и Кеначёво в Псковском уезде и село Степановское — в Островском, чистого дохода с которых, за уплатою банку 2400 рублей, остаётся 850 рублей. После долгой переписки между братьями, служившими тогда уже в разных полках, кредитор был удовлетворён, окончательно же распутаться с долгами Давыдовым удалось лишь после Отечественной войны, когда за их заслуги были сложены, по распоряжению Александра I, все их казённые долги.
В Отечественную войну и в кампанию 1813-1814 годах Давыдов находился в рядах Кавалергардского полка и участвовал в Бородинском сражении, где командовал эскадроном, был ранен и получил орден Св. Анны 2-й степени. За сражение при Кульме 17 и 18 августа 1813 года произведён в полковники; под Фершампенуазом Давыдов командовал 2-м дивизионом и при атаке французской кавалерииучаствовал во взятии 4-х орудий, за что награждён орденом Св. Георгия 4-й степени и получил прусский орден «Pour le Mérite», и баварский Максимилиана.
В 1818 году Давыдов был назначен флигель-адьютантом, а в следующем 6 марта, начальником штаба 6-го пехотного корпуса и в том же году переведён в Свиту Его Величества по квартирмейстерской части. В 1820 году Давыдов был произведён в генерал-майоры и назначен состоять при дивизионном начальнике сначала 3-й, а потом 2-й Кирасирской дивизии. Брат Денис, Ермолов и Закревский принимали большое участие в его служебной карьере и находились по этому поводу в постоянной переписке между собою. 15 октября 1821 года Ермолов писал Закревскому: «Евдоким прекрасно проводит время и малый любезный. С ним большое делают свинство, что не дают бригаду, тогда как есть многие командиры в поношение человечества». Наконец, 6 февраля 1823 года состоялось назначение его командиром 2-й бригады 3-й Кирасирской дивизии. В 1825 году он был перемещён в 1 бригаду 2-й Кирасирской дивизии, в 1828 году зачислен по кавалерии и, наконец, в 1834 году занял должность председателя комиссии военного суда при Московском ордонанс-гаузе. Эту должность он занимал до самой смерти, последовавшей в 1843 году от рака на языке. В последние ноды жизни Давыдов неоднократно получал награды орденами и деньгами. Так, в 1836 году, ему был пожалован орден Св. Станислава 2-й степени, а в следующем тот же орден 1-й степени; в 1841 году он дважды получил пособие по 1500 рублей, в 1843 году ему было назначено пособие в 600 червонцев и, кроме того, ещё 838 рублей 50 копеек.
Давыдов был женат на дочери генерал-майора Николая Алексеевича Ермолова, Екатерине Николаевне, и имел двух сыновей: Николая (кавалергарда) и Василия.
Отличаясь живым и общительным характером, Е.В. Давыдов, вместе с братом своим Денисом, считался одним из остряков своего времени. Он находился в постоянной дружеской переписке с князем П.А. Вяземским, А.И. Тургеневым, Закревским и другими выдающимися деятелями эпохи; в их воспоминаниях и письмах, вместе с именем Дениса Давыдова, часто встречается и имя его менее известного брата. Могила Е.В. Давыдова находится в Московском Покровском монастыре.

Библиография
С.А. Панчулидзев «Сборник биографий кавалергардов. 1801-1825». Стр. 108-109. Статья Н. Советова. Москва. 2001.